《保险研究》20250805-《基于Nested-Copula模型的联合长期护理保险定价研究》（李云龙、孙韬、王晓军）

［摘   要］在人口老龄化和人口长寿背景下，对老年长期护理保障的需求不断增长。本文为精准测度夫妻联合失能风险，引入一种新的联合建模方法，利用半参数转换模型构建失能和死亡两事件发生时间的边际分布，采用阿基米德Nested-Copula模型量化两者之间的依赖关系，基于中国健康与养老追踪调查数据开展实证研究，计算了夫妻投保人组合在不同健康状态之间的转移概率，评估了忽略个体间的依赖性对联合长期护理保险和个人长期护理保险的影响，发现忽略个体间的依赖性会导致定价的偏差。

［关键词］Nested-Copula模型；半参数转换模型；删失数据；联合长期护理保险

［基金项目］本文受到教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“健康中国2030背景下的健康老龄化体系优化研究”（20JZD023）；国家自然科学基金青年科学基金项目“复杂数据下半参数转换模型及其在老年慢性病发展中的应用研究”（72101261）；国家自然科学基金面上项目“面向老年失能风险管理的复杂多状态生存数据建模及应用”（72471229）；对外经济贸易大学中央高校基本科研业务费专项资金资助（24QD11）的支持。

［作者简介］李云龙，对外经济贸易大学保险学院师资博士后；孙韬，中国人民大学统计学院副教授；王晓军（通讯作者），中国人民大学应用统计科学研究中心研究员、统计学院教授。

Pricing Method of Joint Long-Term Care Insurance Using a Nested-Copula Approach

LI Yun-long，SUN Tao，WANG Xiao-jun

Abstract：Under the backdrop of population ageing and increased longevity，the demand for elderly long-term care security continues to grow. To accurately measure the joint disability risk of couples，this study introduced a novel joint modelling approach，employing semi-parametric transformation models to construct marginal distributions for both disability and death events，and Archimedean Nested-Copula models to quantify their dependence. Utilizing data from the China Health and Retirement Longitudinal Study （CHARLS），the research empirically calculated transition probabilities between different health states for married policyholder couples，and investigated the dependence between the time-to-disability and time-to-death among spouses. It further evaluated the impact of neglecting individual interdependence on both joint and individual long-term care insurance products. Findings reveal that overlooking such dependence leads to significant pricing biases in insurance products.

Key words：Nested-Copula model;semi-parameter transformation model;censored data;joint long-term care insurance