基于农作物生长季的干旱指数巨灾期权定价模型及其应用
旱灾风险成因复杂、损失巨大，传统的风险分散方式往往因损失测度难、信息不对称程度高造成理赔率低、交易量小等困境，以标准化、公开化的干旱指数作为标的物的干旱指数巨灾期权可较好地满足市场交易需求，对于规避农业旱灾风险、保障粮食安全和增加市场金融投资品种具有重要意义。本文阐述了基于农作物生长季的干旱指数巨灾期权内涵，考虑到农作物生长季不同生长期的需水要求和因旱损失程度不同的实际，假设干旱指数巨灾期权是一种带有障碍条款的具有多个行权日的百慕大式看涨期权，构建了三叉树定价模型，并以云南省夏玉米生长季的干旱指数巨灾期权定价过程为例，分析了期权的性质、价格对各影响要素的敏感性。基于上述实证研究结果并结合我国国情，提出了我国运行干旱指数巨灾期权的发展策略与政策建议。
内涵界定
干旱指数巨灾期权是一种基于农作物生长季的以干旱指数作为标的资产的标准化场内交易期权合约，其内涵主要包括：①基于农作物生长季的期权，指期权的有效期为农作物的全生育期，如夏玉米的生长季为每年的3~9月份，则针对夏玉米的干旱指数巨灾期权有效期为每年的3~9月份；②以看涨干旱指数巨灾期权为例，期权的买方以一定的价格买入，从而赋予其在发生干旱巨灾后可行使期权的权利，即当干旱指数触及到敲定指数时，期权买方有权执行期权获得收益，补偿其因干旱巨灾而造成的损失；③期权的卖方因为卖出看涨干旱指数巨灾期权而获得一定期权金，在发生干旱巨灾后，履行执行期权的义务，以现金结算履约；④为避免干旱巨灾的损失过大，造成看涨干旱指数巨灾期权的卖方破产，从而影响期权交易量，因而设定障碍指数，当干旱指数触及障碍指数时，期权无效，期权买方得到最大补偿。
定价模型
以2月份买入一份向上敲出看涨干旱指数巨灾期权KCM-3-9为例。在期权合约KCM-3-9中，“K”为区域代码，“C”为农作物代码，“M”表示执行日为月尺度，“3”表示生效起始日期为3月份的第一个交易日，其交割日期可以是交割月份3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月的最后一个交易日。根据不同生长阶段农作物需水要求不同，将KCM-3-9期权对应的农作物生长季的分为三个阶段：播种期3~5月份，生长期6~7月份，成熟期为8~9月份。据此，构建三叉树期权定价模型，并通过树形倒推的方法来计算期权在0时刻的价格，其对应的期权定价过程如图1所示，其中障碍水平名义价值均为LT。
案例分析
云南省位于我国西南边陲，年降水量丰富但分布极不均匀，且土地多以耐旱性差的红壤为主，因此旱灾位列云南省各项自然灾害之首，出现的频次最多、持续时间最长、影响范围最大。作为重要的粮、经、饲兼用作物，夏玉米在云南省农业生产中占有极为重要的地位，目前已成为云南省种植面积第一、总产量第二的大田作物，但是季节性干旱、土地贫瘠仍然制约着云南玉米的生产发展。
自2012年起旱灾已纳入云南省农业政策性保险主险责任，玉米的干旱险种保额为275元/亩，保费16.5元/亩。据此设置云南省夏玉米生长季的干旱指数巨灾期权定价模型的参数，其设置依据及数值见表1。
根据干旱指数巨灾期权定价模型的计算公式和求解思路，计算出该期权的价格，如图2所示。图2中，上方框的数字表示STi值，下方框的数字代表其对应的期权价格，斜体数字表示该数值满足STi﹥LT，期权敲出，期权持有者获得最大补偿275元。
由图2可知，2月份购入S0＝275的KCM-3-9干旱指数巨灾期权的价格为39.2元，高于目前云南省玉米的干旱保险保费，因此多数期权买方会选择继续观测干旱指数的变化情况，若旱情持续，则可以在7月份以18.07元的价格购入S0＝275的KCM-3-9期权，若旱情减弱，则可以放弃买入，这给期权买方增加了决策的机会和获益的概率，也是期权价格高于保险保费的原因之一。KCM-3-9干旱指数巨灾期权的盈亏损益图，见图3。
仅变动KCM-3-9期权价格的影响要素S0、SK、σ、r、q和LT中的一个要素，保证其它要素不变的情况下，比较期权价格p的变化情况，见表2。
研究结论
本文基于旱灾风险管理理论、巨灾期权设计及定价模型，提出了基于农作物生长季的带有障碍条款的干旱指数巨灾期权，界定了期权的内涵和价值，构建了三叉树定价模型，并结合云南省夏玉米生长季的干旱指数巨灾期权定价过程分析了期权的性质及期权价格对各影响要素的敏感性。
通过模型计算和实证分析可知：与保险、债券等风险分散方式相比，干旱指数巨灾期权交易的收益与风险具有非对称性、市场程度高、履约率高、履约方式简便、杠杆作用大等优点。具体表现在：第一，干旱指数巨灾期权交易的收益与风险具有明显的非对称性。对于期权的持有者而言，其承受的最大风险或损失是事前已支付的较少的期权权利金，但可能获得的收益却相当高，最大收益是干旱指数触及障碍指数时，获得的最大补偿，这一点和普通金融期权的理论收益无限不同；对于期权的卖方而言，其可能实现的收益（期权权利金收入）和最大损失也是事先已知的、有限的，因此出售这种限制最大损失的干旱指数巨灾期权对期权卖方也非常有吸引力，保证了期权的可交易性。第二，干旱指数巨灾期权将干旱指数作为标的物，期权买卖双方都可实时动态地掌握干旱指数的变化情况，并据此做出决策，是否需要执行期权、履行期权，避免了农业保险理赔时需要对发生的灾情进行及时查灾、核灾，厘定出农作物的植株损失率等复杂程序以及信息不对称造成的履约困难等风险。第三，干旱指数巨灾期权是专门针对干旱巨灾风险而设计的风险分散方式，将填补目前我国保险市场在旱灾保险方面的缺失，也必将减轻政府在农业政策性保险过程中支付高额补偿金、补贴保费的财政压力。第四，干旱指数巨灾期权的运作与交易，有助于稳定农产品市场价格。一般地，干旱巨灾的发生必然导致农作物减产或绝收，易引发农产品市场的供需不平衡，从而导致农产品市场价格波动。而干旱指数巨灾期权的运作过程中，农业经营者可通过实时关注干旱指数的动态变化，及时调整种植方式和灌溉方式，有利于防范农作物受旱减产。同时，农业经营者通过购买干旱指数巨灾期权，可弥补其由于干旱巨灾而增加的现货市场成本，实现风险转移，从而保证农产品市场价格的稳定。
由于历史原因，长久以来我国对旱灾的救助主要来自于政府的援助和农户的自我救济，社会公众缺乏风险管控意识，因此为保障干旱指数巨灾期权能够顺利实施，需要结合我国在期货交易方面已有的实践经验和社会主义特色的市场机制，建立多层次干旱巨灾风险分散机制，逐步推进干旱指数巨灾期权市场的运作与培育工作。首先，构建政府主导下的干旱指数巨灾期权培育体系，包括制定相关的法律制度、做市商制度、保证金制度、结算制度等期权交易规则，协调干旱指数的及时传送、督促干旱指数巨灾期权成交回报及行情实时发布等。其次，创新干旱指数巨灾期权市场运作模式，多主体合作分担期权费用，如在运作初期，可实施政府财政补贴，以引导农业经营者、涉农农业龙头企业合作参与的模式，期权金的支付比例可设为4∶3∶3，在运作成熟期，主要以农业经营者和涉农龙头企业合作模式，双方分担的期权金比例可设为4∶6。最后，构建利益联结机制形成多主体参与期权交易，通过农产品订单、风险共担等机制联结为规避干旱巨灾带来收入风险、成本风险的农业经营者、农产品中间商、生产商、进出口商、承保旱灾风险的金融公司、保险公司等套期保值者的利益纽带，同时通过期权金吸引农产品期货交易者、农产品期权交易者等套利投机者的交易兴趣。
摘自《保险研究》2018年第6期
作者简介：
许玲燕，江苏大学副教授，硕士生导师，管理科学与工程博士后，研究方向：水资源风险管理；王慧敏，河海大学商学院副院长、教授，教育部长江学者特聘教授，博士生导师，研究方向：水资源管理；仇蕾，河海大学副教授，硕士生导师，研究方向：水资源管理。
